Первая и единственная советская олимпийская чемпионка в индивидуальных прыжках с трамплина (1980). В 14-летнем возрасте приняла участие в первом в истории чемпионате мира по водным видам спорта, где завоевала бронзу на 10-метровой вышке. Чемпионка и вице-чемпионка мира-1975 (трамплин и вышка), абсолютная чемпионка мира-1978 (трамплин и вышка). Обладательница двух серебряных и трёх бронзовых наград чемпионатов Европы-1973, 1977, 1981.

В 1976 году на Олимпийских играх в Монреале Калинина считалась фаворитом как на трамплине, так и на вышке, но завоевать медали ей не удалось. Тем не менее именно она считалась в те годы наиболее стабильной и разносторонне подготовленной прыгуньей в мире. Она 20 раз становилась призёром национальных первенств. Была прекрасно подготовлена в акробатике и прыжках на батуте и фактически не имела технических изъянов. Первой в мире начала исполнять прыжки в 2,5 оборота из передней и задней стоек как с трамплина, так и с вышки.

При максимально возможной в те времена сложности прыжков, Калинина была яркой представительницей идеального с точки зрения биомеханики классического советского стиля, позже взятого за основу в китайских прыжках в воду.

С Ирины началось становление знаменитой пензенской школы имени её первого и единственного тренера — Бориса Клинченко

После окончания карьеры стала тренером и много лет работает вместе с мужем Валерием Бажиным. Их дочь, Надежда Бажина, является семикратной чемпионкой Европы и дважды становилась призёром мировых первенств.